לימודי ליבה ומתמטיקה יהודית

יש שעשוע קצת מוזר שאני עוסק בו לפעמים – סקירת ארון הספרים היהודי בחיפוש אחרי פנינים שיכולות לעניין אדם חילוני כמוני. יש אתר מדהים בשם hebrewbooks.org עם עשרות אלפי ספרים סרוקים מכל תולדות העם היהודי, וכשאני מסתובב שם יש לי הרגשה של גילוי ארצות בתוליות לחלוטין – אני חושב שיש סיכוי טוב שהרבה מהדברים שאני קורא שם לא מוכרים כמעט לאף אחד בעולם. יש מין מעגל קסמים בארון הספרים היהודי – גם חילונים וגם דתיים נוטים לראות בו מקור לכתבי הלכה, מוסר ושאר דברים שמעניינים דתיים. זה אומר שחילונים לא טורחים ללכת לשם כי כתבי הלכה ומוסר לא מעניינים אותם, ודתיים הולכים לשם כדי למצוא מה שמעניין אותם. זה אומר שיכולים להיות כתבים יהודיים עתיקים שמעניינים חילוניים אבל אף אחד לא מודע אליהם. ואני אוהב לחפש כאלה.

בזמן האחרון הייתי סקרן לגבי מתמטיקה "יהודית". יש שני ספרים ששמעתי עליהם, "מעשה חושב" של הרלב"ג ו"ספר המספר" של אברהם אבן־עזרא. בשבועות האחרונים הצצתי בהם פה ושם, וזה יצר אצלי תהייה קטנה לגבי סוגיית לימודי הליבה לאוכלוסייה החרדית בישראל.

הדיון הנפוץ אומר שידיעת מתמטיקה היא הכרחית להשתלבות רצינית בשוק העבודה, אבל מצד שני, החברה החרדית לא רוצה לבזבז את זמנה על לימודים שלא מקדמים את מטרותיה, ובעיקר לא רוצה לספוג השפעות חילוניות שעלולות להסיט את אברכיה מדרך הישר. האם הטיעונים האלה יעבדו גם אם מדובר בספרים של הרלב"ג ואבן־עזרא? נראה לי שהדיון יהפוך להיות מוזר מאוד אם מדינת ישראל תדרוש ממוסדות חינוך חרדיים ללמוד ספרים כאלה בשביל לקבל מימון והחרדים יסרבו. זה ייראה הרבה פחות טבעי מסירוב לקבל תוכנית לימודים של משרד החינוך. וגם בלי קשר לשיקולים הפוליטיים – נניח שחרדים שבכל מקרה לומדים מתמטיקה ילמדו מאבן־עזרא במקום מבני גורן, אולי יכול להיות שהמוטיבציה והחיבור שלהם לחומר יגברו?

כאן אולי תשאלו, האם ספרי מתמטיקה בני יותר מחמש־מאות שנים באמת רלוונטיים לשוק העבודה של המאה העשרים ואחת? התשובה שלי – עוד לא קראתי את הספרים במלואם, אבל ההתרשמות שלי היא שכן, לפחות באותו האופן שהמתמטיקה שלמדתי בתיכון רלוונטית לאותו שוק עבודה. מתמטיקה היא תחום עתיק מאוד, בשונה מרוב מדעי הטבע. ספר ה"יסודות" של אוקלידס (הרלב"ג, אגב, ממליץ עליו בתור הקדמה לספר שלו עצמו. יש גם תרגום עברי מהמאה ה 18 מאת ברוך משקלוב שויקיפדיה טוענת שקיבל את ברכת הגר"א) עדיין מקביל די חזק למה שלומדים בשיעורי גיאומטריה בבתי הספר, וחלקים מלימודי האלגברה. אדם ממוצע בימינו יודע כנראה פיזיקה או כימיה הרבה יותר טוב ממשכיל בן המאה ה 12, אבל מתמטיקה לא. משכילי העולם העתיק, גם לפני שלושת אלפים שנה, ידעו יותר מתמטיקה מהישראלי הממוצע כיום. נכון שיש תחומים מסוימים שנוצרו מאוחר יותר, בפרט החשבון הדיפרנציאלי. אבל אם תשאלו את אותם האנשים שמדברים על חשיבות לימודי המתמטיקה לשוק העבודה, הם כנראה יודו שלא מדובר בתוכן ספציפי כזה או אחר מחומר הלימוד התיכוני. אני אישית עובד בהייטק כל חיי הבוגרים, ואני לא חושב שאי פעם נזקקתי לחשבון דיפרנציאלי. היתרון בלימודי מתמטיקה הוא יותר בסגנון החשיבה שהוא מקנה, פלוס אלגברה ברמה בינונית שתקבלו גם אצל הרלב"ג.

כמובן, יש מכשולים רציניים להבנת ספר מתמטיקה בן מאות שנים. "מעשה חושב" של הרלב"ג בנוי כמו ספר מתמטיקה טיפוסי (מבוסס בבירור על אוקלידס), עם סדרת משפטים וההוכחות שלהם, אבל השפה שונה מאוד ממה שנהוגה כיום. האלגברה הנהוגה כיום, עם מספרים מופשטים שמיוצגים על־ידי אותיות, הייתה נפוצה יותר במזרח מאשר במערב, כך למדתי לאחרונה. הרלב"ג מדבר על אלגברה בסגנון ה"מערבי" של אוקלידס, שה"אלגברה" שלו הייתה פשוט חלק מהגיאומטריה וכל "מספר" היה קודם כל אורך של קו ישר. זו צורת מחשבה שונה לחלוטין מהאלגברה המודרנית, אבל אפשר להגיע איתה לרוב התוצאות שאנחנו מגיעים אליהן כיום באלגברה תיכונית (חזקות גדולות משלוש ומספרים שליליים זו קצת בעיה, כי אין להם משמעות גיאומטרית ברורה). אבן־עזרא כותב באופן ברור יותר לקורא המודרני, גם מבחינת התוכן שעוסק יותר בכלים בסיסיים לחישוב וגם מבחינת סגנון הכתיבה הזורם יותר. בכל מקרה, אני מניח שחרדים רגילים לקרוא כתבים של חכמי ימי הביניים. אולי להם זה יהיה עוד יותר קל משהיה לי?

הרשומה הזאת היא כמובן יותר שעשוע מהצעה מעשית. האם יש סיכוי שגישה כזאת תחזק את לימודי המתמטיקה בחברה החרדית? אין לי מושג, אני לא יודע כמעט שום דבר על החברה החרדית. אני די בטוח שאין שום סיכוי שאי פעם נראה את הרלב"ג ואבן־עזרא פותרים את סוגיית המתימטיקה לחרדים. אבל אשמח לשמוע מקוראים שמכירים טוב יותר את החברה החרדית מה הם חושבים.

9 מחשבות על “לימודי ליבה ומתמטיקה יהודית

  1. הצעה מעניינת.
    כמובן שהחברה החרדית לא לומדת מתמטיקה לא בגלל שיש במתמטיקה ידע חתרני כנגד אורחות החיים היהודים (כפי שיש במדעי החברה והרוח למשל), אלא במטרה למנוע מהם קשר לחיים החילוניים.
    כך שההצעה היא יותר לראות את החרדים מתפתלים ומסבירים מדוע הם לא לומדים את רלב"ג ואבן-עזרא מאשר לגרום להם ללמוד מתמטיקה.
    מנגד, אולי תכנית לימודים מבוססת רלב"ג ואבן-עזרא תעזור לחלקים בחברה החרדית שמעוניינים במתמטיקה לשלב את זה במוסדות החינוך החרדים. אולי.

    Liked by 3 אנשים

  2. רעיון יפה ומקורי, אבל מסכים עם יאיר שניסח זאת היטב. זו מעין הטרלה שתגרום לחרדים להתפתל. אוסיף שאני לא בטוח שהחרדים מעוניינים לחשוף את צעיריהם לכל הכתבים של הפילוסופים היהודים מימי הביניים, שחשיבתם הרבה פחות נאיבית מבחינה דתית ממה שמקובל בחוגים השמרניים היום. אמנם אתה רואה ציטוטים מהרלב״ג ומהאבן עזרא שהם קדושים מבחינת החרדים, אבל יש בהגותם פינות שמוזרות להם.

    Liked by 3 אנשים

      • יש דוגמאות רבות. צריך למצוא מישהו שכתב על זה כי אין לי בראש את הכל יחד.
        עם אבן-עזרא זה מתחיל ביחסו לתורה שיש לו אלמנטים של מנתח טקסט מאשר יחס של קורא בכתבי הקודש.

        לזה נכנס היחס החשדני לפילוסופיה ולפילוסופים היהודים של ימי הביניים. זה התחיל כבר אז והמשיך עד היום.
        הרי החרימו את ספרי הפילוסופיה של הרמב"ם.
        כשאתה קורא את הראב"ד למשל בהגהות שלו לרמב"ם הוא כותב במפורש שדברי הרמב"ם שלאלוקים אין גוף זה לא נכון. והוא כותב שהיו יהודים שהאמינו שיש לו גוף. זה דבר שלא יכול להישמע לשום אוזן יהודית, לא רק חרדית.

        זה כל-כך אירוני (ויהודי) שהספרים הכי נלמדים הם של אנשים שהחרימו את ספריהם (הרמב"ם, הרמח"ל, …).
        הכח של היהדות זה שהיא הצליחה לשמר את כולם בפנים אבל הצליחה לנתב את התעבורה כך שיגיעו רק למקומות ה"טובים" ולא למקומות ה"רעים".

        אהבתי

  3. כתבת:
    " … ידיעת מתמטיקה היא הכרחית להשתלבות רצינית בשוק העבודה, אבל מצד שני, החברה החרדית לא רוצה לבזבז את זמנה על לימודים שלא מקדמים את מטרותיה, ובעיקר לא רוצה לספוג השפעות חילוניות שעלולות להסיט את אברכיה מדרך הישר. …"
    ——————
    היכרותי עם החברה החרדית מאוד מוגבלת. אך אני יכולה להעלות השערות *נוספות* מדוע מנהיגי החברה החרדית אינם מעוניינים שצעיריהם ילמדו מתמטיקה (ואנגלית):

    1. כיון שהם *אינם* מעוניינים שהגברים הצעירים שלהם ישתלבו היטב בשוק העבודה (טיעון מסוג "זה לא באג. זהו פיצ'ר").
    טענה שאולי מחייבת להוסיף מס' הסברים על מניעים אפשרים לרצונם לשמור על צעיריהם תלותיים ולא עצמאיים – אך נראה לי שלא זה המקום והזמו להרחיב.

    2. בכדי להעמיד פנים שהויכוח שלהם עם המדינה על לימודי בסיס / לימודי ליבה (והויכוחים העכשווים בקרב החרדים האשכנזים) קשורים רק או בעיקר למחלוקת אידיאולוגית . ולא לויכוח ארצי יותר למי סמכות ההחלטה על תוכנית הלימודים, ואיך בדיוק (ולמי) יתועלו כספי המדינה.

    3. אין מספיק גברים חרדים שמסוגלים (ומעוניינים) ללמד מתמתיקה (ומדעים / אנגלית / עברית) ברמה תיכונית סבירה. כלומר ברמת מבחני בגרות + הם אינם מוכנים להכניס לישיבות, שבהן לומדים בני הנוער החרדים, מורות חרדיות ו/או מורים גברים חילונים, דתים לאומיים או ערבים.

    מכאן אני מסכימה להערכת יאיר שספרי לימוד שנכתבו ע'י יהודים בימי הביניים – יכולים להוות תירוץ לרדת מהסולמות עליהם טפסו. אך הם ישפיעו רק על מי שכבר החליטו שברצונם לרדת מהסולם.

    Liked by 2 אנשים

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s